いくらまで投（とう）資（し）に回（まわ）していい？
——お金（かね）の時（じ）間（かん）軸（じく）マップ

「毎（まい）月（つき）、残（ざん）高（だか）に利（り）息（そく）がつき、そこに積立（つみたて）が足（た）される」──これを毎（まい）月（つき）くり返（かえ）しています（月（げつ）次（じ）複（ふく）利（り）・げつじふくり）。

スプレッドシートでも、同（おな）じ計（けい）算（さん）を自（じ）分（ぶん）で再（さい）現（げん）できます。

FV（エフブイ）は、GoogleスプレッドシートやExcelにはじめから入（はい）っている「Future Value＝将（しょう）来（らい）いくらになるか」を計（けい）算（さん）する機（き）能（のう）です。渡（わた）すのは、次（つぎ）の4つの数（すう）字（じ）だけです。

=FV( ①利（り）回（まわ）り, ②回（かい）数（すう）, ③毎（まい）月（つき）の積立（つみたて）, ④最（さい）初（しょ）のお金（かね） )

なぜ ③ と ④ はマイナス？

表（ひょう）計（けい）算（さん）のお金（かね）の関（かん）数（すう）には、「財（さい）布（ふ）から出（で）ていくお金（かね）には、マイナスを付（つ）ける」というお約（やく）束（そく）があります。積立（つみたて）も最（さい）初（しょ）のお金（かね）も、あなたの財（さい）布（ふ）から投（とう）資（し）へ出（で）ていくお金（かね）なので、マイナス。答（こた）え（将（しょう）来（らい）あなたが受（う）け取（と）るお金（かね））は、プラスで返（かえ）ってきます。

使（つか）い方（かた）は3ステップ

1. Googleスプレッドシート（無（む）料（りょう））か Excel を開（ひら）く
2. どこかのマスに、下（した）の式（しき）をそのまま貼（は）り付（つ）けて Enter
3. 出（で）てきた数（すう）字（じ）（円（えん））が、上（うえ）の「65歳（さい）のとき」の金（きん）額（がく）と合（あ）っていれば、検算（けんざん）成（せい）功（こう）です

この式（しき）が出（だ）すのは、インフレを引（ひ）く前（まえ）の金（きん）額（がく）（「実質（じっしつ）」ボタンOFFのときのグラフと同（おな）じ）です。

控（ひか）えめ・強（つよ）気（き）の線（せん）は、想（そう）定（てい）利（り）回（まわ）りを −2%（ﾊﾟｰｾﾝﾄ）・＋2%（ﾊﾟｰｾﾝﾄ） にして同（おな）じ計（けい）算（さん）をしたものです。

※表（ひょう）示（じ）は万（まん）円（えん）未（み）満（まん）を四捨（ししゃ）五入（ごにゅう）しているため、検算（けんざん）結果（けっか）とは±1万（まん）円（えん）ほどずれることがあります。

ポイントは2つだけ。「1ヶ月（いっかげつ）ごとに (1+月（げつ）利（り）) を掛（か）ける」、そして「毎（まい）月（つき）の積立（つみたて）は、入（い）れた月（つき）から掛（か）かりはじめる」です。

その1: 月（げつ）利（り）のつくり方（かた）

(1+0.05)^(1/12) − 1 ≒（およそ） 0.407%（ﾊﾟｰｾﾝﾄ）

1年（いちねん）は12ヶ月（かげつ）。月（げつ）利（り）を12回（じゅうにかい）かけ合（あ）わせたとき、ちょうど年（ねん）5%（ﾊﾟｰｾﾝﾄ）になっていてほしい。だから「12乗（じょう）すると 1.05 になる数（すう）」を月（げつ）利（り）にします。^(1/12) は「12分（じゅうにぶん）の1乗（じょう）」＝その数（すう）を求（もと）める書（か）き方（かた）です。

その2: 元手（もとで）が増（ふ）えるしくみ

180万（まん）円（えん） × (1+月（げつ）利（り）)^480

1ヶ月（いっかげつ）たつと、残（ざん）高（だか）は (1+月（げつ）利（り）) 倍（ばい）になります。2ヶ月（にかげつ）で2回（にかい）、3ヶ月（さんかげつ）で3回（さんかい）…と掛（か）かるので、480ヶ月（かげつ）後（ご）には (1+月（げつ）利（り）) が480回（よんひゃくはちじゅっかい）掛（か）かっています。それだけです。

その3: 毎（まい）月（つき）の積立（つみたて）が増（ふ）えるしくみ

積立（つみたて）は「いつ入（い）れたか」で、増（ふ）える時（じ）間（かん）がちがいます。

この480本（よんひゃくはちじゅっぽん）をぜんぶ足（た）した合（ごう）計（けい）は、数（すう）学（がく）の性（せい）質（しつ）で、きれいに1本（いっぽん）の式（しき）にまとまることが知（し）られています:

3万（まん）円（えん） × ((1+月（げつ）利（り）)^480 − 1) ÷ 月（げつ）利（り）

ミニ検算（けんざん）──電（でん）卓（たく）で確（たし）かめられます

月（げつ）利（り）1%（ﾊﾟｰｾﾝﾄ）・毎（まい）月（つき）1万（まん）円（えん）・3ヶ月（さんかげつ）分（ぶん）なら、足（た）し算（ざん）では:

1万（まん）×1.01^2 ＋ 1万（まん）×1.01 ＋ 1万（まん） = 30,301円（えん）

式（しき）では:

1万（まん） × (1.01^3 − 1) ÷ 0.01 = 30,301円（えん）

ぴったり同（おな）じになります。グラフの金（きん）額（がく）は、「その2」と「その3」を足（た）したものです。